PENGUKURAN
Fisika adalah cabang
ilmu pengetahuan yang mempelajari gejala-gejala alam, khususnya interaksi
antara materi (zat) dan energi. Gejala-gejala alam dan interaksi yang bisa
diungkapkan biasanya dapat pula dirumuskan dalam besaran-besaran fisika.
Diantara besaran-besaran fisika tersebut terdapat besaran-besaran yang dapat
diukur secara langsung. Oleh karena itu, pengukuran merupakan satu bagian
penting dalam fisika.
Fisika diawali dengan
mengamati alam. Tetapi, hanya duduk dan menyaksikan gejala alam, tidaklah
cukup. Pengamatan gejala alam harus disertai dengan data kuantitatif yang
diperoleh dari hasil pengukuran. Lord Kelvin, seorang fisikawan, berkata “Bila
kita dapat mengukur apa yang sedang kita bicarakan dan menyatakan dengan
angka-angka berarti kita mengetahui apa yang sedang kita bicarakan iti”.
A.
Pengukuran
1.
Alat Ukur Panjang dan Ketelitiannya
a.
Mistar
Pada umumnya,
mistar sebagai alat ukur panjang memiliki dua skala ukuran, yaitu skala utama dan
skala terkecil. Satuan untuk skala utama adalah sentimeter (cm) dan satuan
untuk skala terkecil adalah milimeter (mm). Skala terkecil pada mistar memiliki
nilai 1 milimeter. Jarak antara skala
utama adalah 1 cm. Di antara skala utama
terdapat 10 bagian skala terkecil sehingga satu skala
terkecil memiliki nilai 1/10 cm = 0,1
cm atau 1 mm. Mistar memiliki ketelitian
atau ketidakpastian pengukuran sebesar 0,5 mm atau 0,05 cm, akni setengah dari nilai skala terkecil yang
dimiliki oleh mistar tersebut. Selain skala sentimeter (cm), terdapat juga
skala lainnya pada mistar ukur. Tahukah Anda mengenai skala tersebut? Kapankah
skala tersebut digunakan?
b.
Jangka Sorong
Pernahkah Anda
melihat atau menggunakan alat ukur yang memiliki skala nonius? Salah satu alat
ukur ini adalah jangka sorong. Anda dapat menggunakan alat ukur ini untuk
mengukur diameter dalam, diameter luar, serta kedalaman suatu benda yang akan
diukur.
Jangka sorong
merupakan alat ukur panjang yang terdiri atas skala utama, skala nonius, rahang
pengatur garis tengah dalam, rahang pengatur garis tengah luar, dan pengukur
kedalaman. Rahang pengatur garis tengahdalam dapat digunakan untuk mengukur
diameter bagian dalam sebuah benda. Adapun rahang pengatur garis tengah bagian
luar dapat digunakan untuk mengukur diameter bagian luar sebuah benda.
Sepuluh skala utama memiliki panjang 1 cm,
sedangkan 10 skala nonius memiliki panjang 0,9 cm. Beda satu skala nonius
dengan satu skala utama adalah 0,1 cm-0,09 cm = 0,01 cm atau 0,1 mm. Jadi,
skala terkecil jangka sorong adalah 0,01 cm atau 0,1 mm. Ketelitian jangka
sorong adalah setengah dari skala terkecilnya. Jadi, ketelitian jangka sorong
adalah
1/2 x 0,1 mm = 0,05 mm
Dengan ketelitian 0,1 mm, jangka sorong dapat
anda gunakan untuk mengukur diameter kelereng atau tebal keping logam dengan
lebih teliti. Dapatkah anda mengukur lebar selembar kertas menggunakan jangka
sorong dengan teliti(akurat)?
c.
Mikrometer sekrup
Gambar 1. 3 Mikrometer Sekrup
Bagian-bagian
dari mikrometer sekrup dapat anda lihat pada Gambar 1.3 di atas. Mikrometer ini dapat
digunakan untuk mengukur ketebalan benda-benda yang tipis seperti kertas dan rambut. Hal ini sesuai dengan
sifat mikrometer yang
memiliki ketelitian lebih besar dari jangka sorong. Mikrometer memiliki ketelitian hingga 0,01 mm. Ketelitian ini dirancang dari rahang putar yang memuat 50 skala.
memiliki ketelitian lebih besar dari jangka sorong. Mikrometer memiliki ketelitian hingga 0,01 mm. Ketelitian ini dirancang dari rahang putar yang memuat 50 skala.
Hasil pengukurannya
juga memiliki angka pasti dan angka taksiran seperti jangka sorong. Rumusnya sebagai berikut.
x = (x0 + Δx .
0,01) mm
dengan :
x = hasil pengukuran
x0 = skala utama sebelum batas rahang
putar
Δx = skala nonius yang segaris dengan
garis tengah skala utama
2. Alat Ukur Massa
Kalian tentu sudah
tidak asing lagi dengan pengukur massa. Setiap saat kalian perlu menimbang massa kalian untuk data tertentu. Alat pengukur
itu dikenal
dengan nama neraca. Namun beberapa neraca yang digunakan sering dinamakan timbangan.
dengan nama neraca. Namun beberapa neraca yang digunakan sering dinamakan timbangan.
Gambar 1. 4 (a) Neraca Pegas, (b) Neraca Ohauss
Pada Gambar 1.4 diperlihatkan berbagai jenis
neraca ; neraca badan,
neraca pegas, neraca O’hauss dan neraca analitis. Neraca badan memiliki skala terkecil 1 kg, neraca pegas 1 gr, neraca O’hauss 0,1 gr sedangkan neraca analitis hingga
1 mg. Neraca yang sering digunakan di laboratorium adalah neraca O’hauss. Hasil pengukuran dengan neraca sesuai dengan jumlah pembanding yang digunakan.
neraca pegas, neraca O’hauss dan neraca analitis. Neraca badan memiliki skala terkecil 1 kg, neraca pegas 1 gr, neraca O’hauss 0,1 gr sedangkan neraca analitis hingga
1 mg. Neraca yang sering digunakan di laboratorium adalah neraca O’hauss. Hasil pengukuran dengan neraca sesuai dengan jumlah pembanding yang digunakan.
3. Alat Ukur Waktu dan Ketelitiannya
Dalam setiap
aktivitas, kita selalu menggunakan batasan waktu. Contohnya proses belajar mengajar fisika, waktunya 90 menit.
Istirahat sekolah 30 menit.
Batasan-batasan waktu ini biasanya digunakan jam biasa. Bagaimana jika batasan waktunya singkat (dalam detik) seperti mengukur periode ayunan? Untuk kejadian ini
dapat digunakan pengukur waktu yang dapat dikendalikan yaitu stop watch. Perhatikan Gambar 1.5!
Batasan-batasan waktu ini biasanya digunakan jam biasa. Bagaimana jika batasan waktunya singkat (dalam detik) seperti mengukur periode ayunan? Untuk kejadian ini
dapat digunakan pengukur waktu yang dapat dikendalikan yaitu stop watch. Perhatikan Gambar 1.5!
Gambar 1. 5 Stopwacth
Ada beberapa jenis
stopwatch, ada yang manual dan ada yang digital.
Hasil pembacaan stopwatch digital dapat langsung terbaca nilainya. Untuk stopwatch yang menggunakan jarum, maka pembacanya sesuai dengan penunjukkan
jarum. Pada stopwacth analog seperti pada Gambar 1.5, jarak antara dua gores panjang yang ada angkanya 2s. Jarak itu dibagi 20. Dengan demikian, skala terkecilnya adalah 2/20 s = 0,1 sekon. Ketelitian stopwacth tersebut adalah 1/2 skala terkecil = 1/2 x 0,1 s = 0,05 sekon.
Hasil pembacaan stopwatch digital dapat langsung terbaca nilainya. Untuk stopwatch yang menggunakan jarum, maka pembacanya sesuai dengan penunjukkan
jarum. Pada stopwacth analog seperti pada Gambar 1.5, jarak antara dua gores panjang yang ada angkanya 2s. Jarak itu dibagi 20. Dengan demikian, skala terkecilnya adalah 2/20 s = 0,1 sekon. Ketelitian stopwacth tersebut adalah 1/2 skala terkecil = 1/2 x 0,1 s = 0,05 sekon.
4. Ketidakpastian pada Pengukuran
a. Kesalahan
Hasil pengukuran tidak ada yang eksak, selalu
mengandung kesalahan. Kesalahan-kesalahan ini tidak mungkin dihilangkan, tetapi kesalahan
dalam pengukuran dapat diminimalkan. Kesalahan yang terjadi dalam pengukuran dapat dikelompokkan sebagai berikut.
1) Kesalahan umum (keteledoran)
Keteledoran
umumnya disebabkan oleh keterbatasan pengamat, di antaranya kekurangterampilan
memakai alat ukur, terutama untuk alat ukur canggih yang melibatkan banyak
komponen yang harus di atur, atau kekeliruan dalam melakukan pembacaan skala
terkecil.
2) Kesalahan acak
Kesalahan
acak disebabkan adanya fluktuasi-fluktuasi yang halus pada kondisi-kondisi
pengukuran. Fluktuasi-fluktuasi halus dapat disebabkan oleh gerak Brown molekul
udara, fluktuasi tegangan listrik PLN atau baterai, landasan yang bergetar, dan
bising. Kesalahan acak tidak dapat dihilangkan, tetapi dapat dikurangi, dengan
mengambil rata-rata dari semua bacaan hasil pengukuran.
3) Kesalahan sistematis
Kesalahan sistematik
adalah kesalahan yang tetap terjadi. Faktor yang menyebabkan terjadinya kesalahan
sistematik sebagai berikut.
a) Kesalahan alat Kesalahan kalibrasi alat dan
interaksi alat dengan lingkungan.
b) Kesalahan arah pandang. Jika pada saat membaca skala mata tidak tegak
lurus dengan skala yang dibaca, hasil pembacaan mengandung kesalahan paralaks.
c) Kondisi percobaan Kondisi percobaan tidak sama
dengan kondisi saat alat di kalibrasi.
d) Teknik yang kurang sempurna Teknologi atau langkah percobaan terlalu
sederhana, sehingga banyak factor yang mempengaruhi percobaan tidak terukur
b. Melaporkan Hasil Pengukuran
Dengan
melakukan pengukuran suatu besaran secara langsung, misalnya mengukur panjang
pensil dengan mistar atau diameter kelereng dengan mikrometer sekrup, anda
tidak mungkin memperoleh nilai x0.bagaimana anda melaporkan hasil
pengukuran suatu besaran?
Hasil pengukuran suatu besaran dilaporkan sebagai
Dengan x adalah nilai pendekatan terhadap nilai benar pengukuran awal dan delta x adalah
ketidakpastiannya.
Bagaimana menentukan nilai benar delta x dan
ketidakpastiannya? Ini ternyata bergantung pada cara anda melakukan pengukuran,
yaitu pengukuran tunggal atau pengukuran berulang.
1) pengukuran tunggal
a)
Pengukuran tunggal menggunakan
mistar
Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya,
ketelitian pengukuran mistar adalah 0,5 mm. Setiap pengukuran selalu disertai
dengan ketidakpastian sehingga nilai ini selalu diikutsertakan dalam hasil
pengukuran. Misalkan, hasil pengukuran adalah 2,1 cm. Oleh karena
ketidakpastian memiliki nilai dua angka di belakang koma, yakni 0,05 cm maka
hasil pengukuran ditulis pula dalam dua angka di belakang koma sehingga menjadi
2,10 cm. Panjang pengukuran dapat dituliskan menjadi:
x = x0 + x
maka,
x = 2,10 cm + 0,05 cm
x = 2,10 cm + 0,05 cm
Variabel x adalah
nilai hasil pengukuran, x nilai ketidakpastian,
dan x adalah nilai panjang pengukuran. Hasil pengukuran
tersebut dapat diartikan bahwa panjang hasil pengukuran berada di antara 2,05 cm dan 2,15
cm. Secara matematis,
dapat dituliskan ukur.
2,05 cm < x0 < 2,15 cm dengan x0 adalah panjang hasil pengukuran.
2,05 cm < x0 < 2,15 cm dengan x0 adalah panjang hasil pengukuran.
b) Pengukuran tunggal
menggunakan jangka sorong.
Anda telah
mempelajari pengukuran tunggal menggunakan mistar. Sekarang, Anda akan belajar
bagaimana melakukan pengukuran tunggal menggunakan jangka sorong.
Gambar 1. 6
Perhatikan Gambar 1.6. Hasil pengukuran
panjang sebuah logam yang terbaca pada skala utama, yakni berada di antara 2,3
cm dan 2,4 cm. Nilai ini didapat dari
pembacaan posisi nilai nol pada skala nonius yang berada di antara nilai 2,3 cm dan 2,4 cm
pada skala utama. Perhatikan skala nonius pada Gambar 1.6. Skala atau garis ke-12 pada skala nonius
berhimpit dengan skala atau garis pada
skala utama, yakni pada nilai 4,7 cm. Oleh karena nilai terkecil dari skala nonius adalah
0,1 mm atau 0,01 cm, penulisan panjang logam menjadi 2,3 cm + (12 × 0,01 cm) = 2,41 cm. Seperti yang Anda ketahui bahwa
setiap alat ukur memiliki nilai
tingkat ketelitian atau
ketidakpastian. Nilai ketelitian yang dimiliki oleh jangka sorong adalah setengah dari nilai
skala terkecil, yakni 0,05 mm atau 0,005 cm. Seperti halnya pengukuran tunggal
menggunakan mistar, nilai di belakang koma pada nilai ketelitian harus sama dengan
nilai di belakang koma pada nilai hasil pengukuran. Panjang hasil pengukuran secara
matematis dapat ditulis: x = (2,41 + 0,005) cm = 2,415 cm
c) Pengukuran tunggal
menggunakan mikrometer ulir (sekrup)
Pada Gambar 1.7 terlihat nilai skala utama yang terbaca dari hasil pengukuran panjang dari benda
adalah 5 mm. Nilai skala utama yang terbaca tersebut diperoleh dari nilai
yang berhimpit dengan selubung bagian luar. Skala nonius yang berhimpit
dengan sumbu utama pada skala utama
menunjukkan nilai nonius yang terbaca, yakni bagian skala ke-45.
Oleh
karena nilai terkecil yang dimiliki mikrometer ulir pada skala nonius adalah
0,01 mm, nilai yang terbaca pada skala nonius menjadi 0,45 mm dan panjang benda
menjadi 5 mm + 0,45 mm = 5,45 mm. Nilai ketelitian yang dimiliki mikrometer ulir
(sekrup) adalah 0,005 mm, yakni setengah dari skala terkecil yang dimiliki
skala nonius pada mikrometer ulir. Nilai ketelitian mikrometer ulir
memiliki tiga nilai di belakang koma sehingga nilai pengukurannya harus ditulis 5,450 mm dan
panjang pengukuran adalah
x = (5,450 mm + 0,005 mm)
dan secara matematis,
dapat ditulis
5,345 mm < x0 < 5,455 mm
Setelah Anda memahami
mengenai pengukuran tunggal pada mistar, jangka sorong, dan mikrometer
sekrup, bagaimanakah caranya jika Anda melakukan pengukuran tunggal dengan menggunakan stopwatch
dan neraca? Coba diskusikan
bersama teman dan guru Anda.
2) Pengukuran Berulang
Setelah Anda
mempelajari pengukuran tunggal, sekarang Anda akan belajar pengukuran berulang.
Pengukuran berulang adalah pengukuran yang dilakukan tidak hanya sekali,
melainkan berulang-ulang supaya mendapatkan ketelitian yang maksimal dan
akurat. Pengukuran berulang digunakan ketika dalam proses mengukur, Anda
mendapatkan hasil yang berbeda-beda dari segi pandang, baik dari segi
pengamat (pengukur) maupun dari segi objek yang diukur. Ketika Anda
melakukan pengukuran tunggal, ketelitian atau ketidakpastian yang diperoleh
adalah setengah dari skala terkecil. Dalam pengukuran berulang, pernyataan
ini tidak berlaku melainkan menggunakan simpangan baku (Sx).
Hasil pengukuran
panjang suatu benda dapat berbeda-beda jika dilakukan berulang-ulang. Laporan hasil pengukurannya
berupa rata-rata nilai hasil pengukuran dengan ketidakpastian yang sama dengan
simpangan bakunya. Sebagai contoh, hasil
pengukuran panjang sebuah benda sebanyak n kali adalah pengukuran pertama, kedua dst. Nilai rata-ratanya yaitu:
dengan n adalah
jumlah data yang diukur dan x adalah nilai rata-rata hasil pengukuran. Simpangan bakunya
dapat ditulis sebagai berikut.
Oleh karena itu,
hasil pengukuran dapat ditulis menjadi
Ketidakpastian
pengukuran berulang sering dinyatakan dalam persen atau disebut ketidakpastian
relatif. Secara matematis dituliskan sebagai berikut.
delta x = ketidakpastian
x nol = data hasil pengukuran
5. Besaran
Kalian telah belajar
beberapa hal tentang pengukuran besaran, pengolahannya dan alat ukurannya, maka selanjutnya kalian perlu tahu
tentang besaran dan hubungannya dengan satuan dan dimensinya. Dalam ilmu fisika setiap besaran akan memiliki
satuan-satuan tertentu. Berdasarkan satuannya tersebut, besaran dibagi menjadi dua yaitu besaran pokok dan besaran
turunan.
Besaran pokok adalah besaran yang satuannya telah ditentukan terlebih dahulu.
Satuan besaran-besaran itu telah ditentukan sebagai acuan dari satuan
besaranbesaran lain. Sedangkan besaran
turunan adalah besaran yang satuannya ditentukan dari penurunan satuan
besaran-besaran pokok penyusunnya.
Dalam ilmu fisika
dikenal ada tujuh besaran pokok. Ketujuh besaran pokok, lambang dan satuannya dalam sistem Internasional (SI)
dapat kalian lihat pada tabel 1. Sistem Internasional adalah metode pemberian satuan yang berlaku secara
internasional. Di Indonesia, sistem SI ini sesuai dengan
sistem MKS (meter, kilogram, sekon). Dalam sistem SI, satuan-satuan besaran pokok telah dibuat suatu definisi
standartnya sehingga secara universal memiliki besar yang sama.
Tabel 1 Besaran pokok dan satuannya
No.
|
Besaran
|
Lambang
|
Satuan
|
1
|
Panjang
|
l
|
Meter (m)
|
2
|
Massa
|
m
|
Kilogram (kg)
|
3
|
Waktu
|
t
|
Sekon (s)
|
4
|
Suhu
|
T
|
Kelvin (K)
|
5
|
Kuat arus
|
I
|
Ampere (A)
|
6
|
Intensitas cahaya
|
In
|
Cendela (cd)
|
7
|
Jumlah zat
|
n
|
Mol
|
Satuan standart dipilih yang dapat memenuhi
persamaan umum dari sifat alam, misalnya satuan suhu K ( kelvin), ternyata
satuan ini dapat memenuhi perumu
san sifat umum gas. Sedangkan satuan suhu lain seperti derajat celcius, reamur
dan fahrenheit harus diubah ke kelvin terlebih dahulu.
Sudah
tahukah kalian, ada berapa banyak besaran turunan? Jika kalian hitung maka
jumlah besaran turunan akan terus berkembang sehingga jumlahnya cukup banyak.
Semua besaran selain tujuh besaran pokok tersebut termasuk besaran turunan.
Contohnya kecepatan, gaya, daya dan tekanan. Satuan besaran turunan dapat
diturunkan dari satuan besaran pokok penyusunnya, tetapi banyak juga yang
memiliki nama lain dari satuan-satuan tersebut.
6.
Dimensi
Volume sebuah balok adalah hasil kali
panjang, lebar, dan tingginya. Panjang lebar dan tinggi adalah besaran yang
identik, yaitu ketiganya memiliki dimensi panjang. Oleh karena itu, dimensi
volume adalah panjang3. Jadi dimensi suatu besaran menunjukkan cara
besaran itu tersusun dari besaran-besaran pokok.
BESARAN POKOK
|
|||
Nama
|
Satuan SI
|
Lambang
|
Dimensi
|
panjang
|
meter
|
m
|
[L]
|
Massa
|
kilogram
|
kg
|
[M]
|
Waktu
|
sekon
|
s
|
[T]
|
Suhu
|
Kelvin
|
K
|
[Ө]
|
kuat arus listrik
|
Ampere
|
A
|
[I]
|
intensitas cahaya
|
Candela
|
cd
|
[J]
|
jumlah zat
|
mol
|
mol
|
[N]
|
Apakah
manfaat analisis dimensi? Ada tiga manfaat analisis dimensi dalam fisika :
(1)
Dapat digunakan untuk membuktikan dua besaran fisika
setara atau tidak
(2)
Dapat digunakan untuk menentukan persamaan yang pasti
salah atau mungkin benar
(3)
Dapat digunakan untuk menurunkan persamaan suatu besaran
fisika jika kesebandingan besaran fisika tersebut terhadap besaran-besaran
fisika lainnya diketahui.
7.
Angka Penting
Angka penting
adalah angka yang diperoleh dari hasil pengukuran yang terdiri atas angka pasti
dan angka taksiran yang sesuai dengan tingkat ketelitian alat ukur yang
digunakan. Hasil pengukuran yang telah Anda lakukan dengan
menggunakan alat ukur adalah nilai
data hasil pengukuran. Nilai ini berupa angka-angka dan termasuk angka penting. Jadi,
definisi dari angka penting adalah semua angka yang diperoleh dari hasil
pengukuran, termasuk angka terakhir yang ditaksir atau diragukan.
Angka-angka penting ini terdiri atas angka-angka pasti dan satu angka taksiran
yang sesuai dengan tingkat ketelitian alat ukur yang digunakan.
Semua angka-angka
hasil pengukuran adalah bagian dari angka penting. Namun, tidak semua angka hasil
pengukuran merupakan angka penting. Berikut ini merupakan aturan penulisan nilai
dari hasil pengukuran.
a.
Aturan Angka penting
1)
Semua angka bukan nol adalah angka penting.
2)
Angka nol yang terletak diantara angka bukan nol adalah
angka penting.
3)
Untuk angka desimal kurang dari satu sebelum koma, angka
nol sebelum dan sesudah koma bukan angka penting.
4)
Untuk angka desimal lebih dari atau sama dengan satu
sebelum koma, angka nol sesudah koma termasuk angka penting.
5)
Angka nol yang terletak dibelakang angka bukan nol
termasuk angka penting.
6)
Bilangan-bilangan puluhan, ratusan, ribuan dst. Yang
memiliki angka-angka nol pada deretan akhir harus ditulis dalam notasi ilmiah.
b.
Berhitung dengan angka penting
1)
Operasi Penjumlahan dan Pengurangan
Pada oprasi penjumlahan dan pengurangan hanya
boleh mengandung satu angka taksiran.
Banyaknya angka penting pada hasil pengukuran
dan penjumlahan ditentukan oleh bilangan dengan angka yang paling sedikit
dibelakang koma.
Contoh :
Isilah
titik-titik di bawah ini dengan menggunakan aturan angka penting!
a) 468,395 – 415,21 = ....
b)
273,12 + 15, 4 + 8, 23 = ....
c.
Operasi Perkalian
dan Pembagian
Pada oprasi perkalian
dan pembagian, hasilnya sama dengan jumlah angka penting paling sedikit pada
salah satu bilangan.
Contoh :
Isilah titik-titik di
bawah ini dengan menggunakan aturan angka penting!
a)
1,23 2,5 = ...
b)
1,23 2,5 = ...
d.
Operasi Pemangkatan dan Penarikan Akar
Banyaknya angka penting
hasil operasi sama dengan banyaknya angka penting bilangan yang dipangkatkan
atau diakarkan.
DAFTAR REFERENSI
Kanginan,
Marthen. 2008. Seribu Pena Fisika SMA Kelas XI. Jakarta : Erlangga.
Kanginan,
Marthen. 2013. Fisika untuk SMA/MA Kelas X. Cimahi : Erlangga.
Mariani, Widi.
2007. Fisika untuk SMA/MA Kelas X. Cimahi : Tropika.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar